gęstość brzegowa

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Awatar użytkownika
leszczu450
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4414
Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Toruń
Podziękował: 1589 razy
Pomógł: 364 razy

gęstość brzegowa

Post autor: leszczu450 »

Daną mam gęstośc wektora \(\displaystyle{ (X,Y)}\) :

\(\displaystyle{ f_{(X,Y)}= 8xy\chi_{(0,1)}(x)\chi_{(0,x)}(y)}\)

Chcę obliczyć gęstość \(\displaystyle{ Y}\)

Zatem:

\(\displaystyle{ f_Y(y)= \int_{\RR}8xy\chi_{(0,1)}(x)\chi_{(0,x)}(y)\dd{x}= \int_{\RR}8xy\chi_{(0,1)}(x)\chi_{(y,1)}(y)\dd{x}= 4y-4y^3}\)

Czuję, ze gdzieś uciekł mi indykator...

Zamieniłem indykator \(\displaystyle{ \chi_{(0,x)}(y)}\) na \(\displaystyle{ \chi_{(y,1)}(x)}\). Ale czuje, że do końca nie jest to prawda i że powinienem jeszcze coś tutaj dopisać. Często mam w takim momencie problem. Pomożecie mi raz a dobrze rozwiązać tego typu rzeczy?

Z góry dzięki!
ODPOWIEDZ