Daną mam gęstośc wektora \(\displaystyle{ (X,Y)}\) :
\(\displaystyle{ f_{(X,Y)}= 8xy\chi_{(0,1)}(x)\chi_{(0,x)}(y)}\)
Chcę obliczyć gęstość \(\displaystyle{ Y}\)
Zatem:
\(\displaystyle{ f_Y(y)= \int_{\RR}8xy\chi_{(0,1)}(x)\chi_{(0,x)}(y)\dd{x}= \int_{\RR}8xy\chi_{(0,1)}(x)\chi_{(y,1)}(y)\dd{x}= 4y-4y^3}\)
Czuję, ze gdzieś uciekł mi indykator...
Zamieniłem indykator \(\displaystyle{ \chi_{(0,x)}(y)}\) na \(\displaystyle{ \chi_{(y,1)}(x)}\). Ale czuje, że do końca nie jest to prawda i że powinienem jeszcze coś tutaj dopisać. Często mam w takim momencie problem. Pomożecie mi raz a dobrze rozwiązać tego typu rzeczy?
Z góry dzięki!
gęstość brzegowa
- leszczu450
- Użytkownik
- Posty: 4414
- Rejestracja: 10 paź 2012, o 23:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 1589 razy
- Pomógł: 364 razy