Sprawdzenie rozwiązania

[zieliksonek]

Wiedząc, że funkcja \(\displaystyle{ F}\) jest dystrybuantą zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) o rozkładzie ciągłym w pewnej przestrzeni probabilistycznej, wyznaczyć funkcję gęstości tej zmiennej losowej oraz obliczyć i zinterpretować wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe tej zmiennej (o ile istnieją), jeśli:

\(\displaystyle{ F(a)=0 , a<1}\)
\(\displaystyle{ F(a)=1- a^{-3} , a \ge 1}\)

Wyszło mi:

\(\displaystyle{ f(a)=0 , a<1}\)
\(\displaystyle{ f(a)=3 a^{-4} , a \ge 1}\)

\(\displaystyle{ EA= \frac{3}{2}}\)

\(\displaystyle{ DA= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)

Jak mam zinterpretować wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe? Kiedy nie istnieje \(\displaystyle{ EA}\) i \(\displaystyle{ DA}\)?

[miodzio1988]

Istnieje tutaj zawsze

Interpretacja: wartość określająca spodziewany wynik doświadczenia losowego.

Odchylenie to odchylenie od tego spodziewanego wyniku

[zieliksonek]

Dziękuję, a czy wyniki są dobre? Mógłbyś jeszcze spojrzeć na zadanie 'Zdefiniować dystrybuantę...'? Poprawiłam obliczenia, sprawdzisz czy jest w porządku?