Wiedząc, że funkcja \(\displaystyle{ F}\) jest dystrybuantą zmiennej losowej \(\displaystyle{ X}\) o rozkładzie ciągłym w pewnej przestrzeni probabilistycznej, wyznaczyć funkcję gęstości tej zmiennej losowej oraz obliczyć i zinterpretować wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe tej zmiennej (o ile istnieją), jeśli:
\(\displaystyle{ F(a)=0 , a<1}\)
\(\displaystyle{ F(a)=1- a^{-3} , a \ge 1}\)
Wyszło mi:
\(\displaystyle{ f(a)=0 , a<1}\)
\(\displaystyle{ f(a)=3 a^{-4} , a \ge 1}\)
\(\displaystyle{ EA= \frac{3}{2}}\)
\(\displaystyle{ DA= \frac{ \sqrt{3} }{2}}\)
Jak mam zinterpretować wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe? Kiedy nie istnieje \(\displaystyle{ EA}\) i \(\displaystyle{ DA}\)?
Sprawdzenie rozwiązania
-
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 3 lis 2012, o 16:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
Sprawdzenie rozwiązania
Istnieje tutaj zawsze
Interpretacja: wartość określająca spodziewany wynik doświadczenia losowego.
Odchylenie to odchylenie od tego spodziewanego wyniku
Interpretacja: wartość określająca spodziewany wynik doświadczenia losowego.
Odchylenie to odchylenie od tego spodziewanego wyniku
-
- Użytkownik
- Posty: 118
- Rejestracja: 3 lis 2012, o 16:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 1 raz
Sprawdzenie rozwiązania
Dziękuję, a czy wyniki są dobre? Mógłbyś jeszcze spojrzeć na zadanie 'Zdefiniować dystrybuantę...'? Poprawiłam obliczenia, sprawdzisz czy jest w porządku?