Zmienna Losowa Y

[Last]

Witam ! mam problem z jednym zadaniem z prawdopodobieństwa ;/ a treść jest następująca:
Zmienna losowa ma rozkład jednostajny na przedziale [0,1]. Znaleźć gęstość zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y=-\frac{1}{\lambda} ln(1-X)}\)

wiem, że rozkład jest postaci \(\displaystyle{ \begin{cases} 1 &\text{dla } x \in (0,1)\\0 &\text{dla } x poza \end{cases}}\)
jednak nie wiem jak sobie poradzić z tym Y, a dokładniej z parametrem \(\displaystyle{ \lambda}\) ;/ czy dobrze myślę, że trzeba Y policzyć całkę i przyrównać do 1 ?

[miodzio1988]

a po co masz przyrównywać do jedynki? Tak policz odpowiednią całkę

[Last]

tzn jaką całkę ? no właśnie nie mam pomysłu jak się z tym poradzić ;/-- 5 sty 2015, o 21:30 --po pewnych przekształceniach ( o ile dobrze je zrobiłem) wyszło mi ze muszę liczyć dystrybuantę \(\displaystyle{ F_{x}(e^{\lambda x}-1)}\), no ale nadal nie wiem jak się pozbyć tej \(\displaystyle{ \lambda}\) ;/