Wyznaczanie rozkładów

[tomeknos21]

Zmienna \(\displaystyle{ X}\) ma rozkład Poissona z parametrem \(\displaystyle{ 7}\), a \(\displaystyle{ Y}\) geometryczny z parametrem \(\displaystyle{ 0,7}\).
1. Jakim wzorem / wzorami zadaje się rozkład zmiennej \(\displaystyle{ X}\)? Jakiego typu jest to rozkład? Czy istnieje gęstość i dystrybuanta tego rozkładu? Jaka jest miedzy nimi zależność?
2. Wyznacz rozkłady zmiennych \(\displaystyle{ X^{n}}\), \(\displaystyle{ n^{X}}\), \(\displaystyle{ \cos \left( \pi \cdot X \right)}\)
3. Wyznacz rozkłady zmiennych \(\displaystyle{ X|X>0}\), \(\displaystyle{ X|X<2}\) oraz \(\displaystyle{ Y-n|Y>n}\) (\(\displaystyle{ n\in \NN}\))
4. Wyznacz rozkłady zmiennych \(\displaystyle{ X+X'}\) oraz \(\displaystyle{ X+2X'}\), gdzie \(\displaystyle{ X'}\) jest niezależną kopią zmiennej \(\displaystyle{ X}\).
5. Oblicz \(\displaystyle{ E \left[ X|X<2 \right]}\), \(\displaystyle{ E \left[ X|X+X'=7 \right]}\) oraz \(\displaystyle{ E \left[ X+X'|X \right]}\)-- 2 sty 2015, o 17:27 --Dziękuję za edit, uzupełniłem braki

Czy ktoś jest w stanie pomóc w podpunktach (szczególnie 4 i 5)?