Moc omegi przy rzutach monetami

[matip]

Rozwiązuję zadanie które zakłada rzut 5 monetami. Są tam 3 pięciozłotówki i 2 dwuzłotówki.
Wyliczyłem moc omegi na \(\displaystyle{ 2^{5}}\)=32 , ale w rozwiązaniu moc omegi wynosi 12. Dlaczego?
Nie jest to żadne oficjalne rozwiązanie i może jest to po prostu błąd?
A może ma to związek z tym, że monety są dwóch różnych rodzajów? Wtedy licząc \(\displaystyle{ 2^{3}}\)+\(\displaystyle{ 2^{2}}\)=12 wszystko się zgadza. Tak się to powinno liczyć?

[kropka+]

\(\displaystyle{ 3}\) pięciozłotówki:
\(\displaystyle{ 0}\) reszek
\(\displaystyle{ 1}\) reszka
\(\displaystyle{ 2}\) reszki
\(\displaystyle{ 3}\) reszki
Czyli \(\displaystyle{ 4}\) możliwości

\(\displaystyle{ 2}\) dwuzłotówki:
\(\displaystyle{ 0}\) reszek
\(\displaystyle{ 1}\) reszka
\(\displaystyle{ 2}\) reszki
Czyli \(\displaystyle{ 3}\) możliwości

\(\displaystyle{ 4 \cdot 3=12}\)

[matip]

Ok, ale dlaczego to jest poprawnie
Wypisałem sobie wszystkie możliwe kombinacje i wyszło mi ich 32

[kropka+]

Monety pięciozłotowe są nierozróżnialne i monety dwuzłotowe też nierozróżnialne.

[matip]

Ok wielkie dzięki

Jesli pytanie do zadania było jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby orzełków to odpowiedzią będzie \(\displaystyle{ \frac{5}{12}}\), prawda?

[kropka+]

\(\displaystyle{ 0}\) też jest liczbą parzystą.

[a4karo]

Jesli pytanie do zadania było jakie jest prawdopodobieństwo wyrzucenia parzystej liczby orzełków to

... to monety są nierozróżnialne i możliwych wyników masz \(\displaystyle{ 2^5}\).

Wniosek: zbiór zdarzeń elementarnych należy opisać dopiero wtedy, gdy zna się treść zadania.
A odpowiedź w tym przypadku to 1/2, bo każdej sekwencji z parzysta ilością orłów odpowiada jedna (równie prawdopodobne) sekwencja z nieparzysta ilością orłów (pomyśl jaka).

[kropka+]

\(\displaystyle{ \frac{6}{12}= \frac{1}{2}}\)