Niezależność zmiennych losowych

manonim · Post autor: **manonim** » 10 gru 2014, o 16:08

Wektor losowy \(\displaystyle{ (X,Y)}\) ma rozkład o gęstości:

\(\displaystyle{ f(x,y)=\frac{1}{\pi} e^{-\frac{1}{2}(x^2+2xy+5y^2)}}\), dla \(\displaystyle{ (x,y) \in \RR^2}\)

Sprawdź, czy zmienne losowe są niezależne lub nieskorelowane.

Próbowałam liczyć gęstości brzegowe, ale pokonały mnie całki.
Przyrównywałam do rozkładu normalnego i też nie mogę sobie z tym poradzić.

Bardzo proszę o pomoc.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 10 gru 2014, o 16:13

Pokaz zatem jak całki liczysz, nie powinno tutaj byc duzo problemow po zwinięciu wykładnika

manonim · Post autor: **manonim** » 10 gru 2014, o 16:56

Na co komu błędne rozwiązanie. (skasowany post)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 10 gru 2014, o 17:04

Wszedzie calki nieoznaczone wiec nawet nie ma co sprawdzac

Poza tym:

\(\displaystyle{ f'=e^{-\frac{5}{2}y^2}
f= -e^{-\frac{5}{2}y^2}}\)

to jest zupełną bzdurą jeśli liczysz całkę po \(\displaystyle{ dy}\)