wielowymiarowe zmienne

[matos94]

Dwuwymiarowa zmienna losowa \(\displaystyle{ (X,Y)}\) ma rozkład z gęstością \(\displaystyle{ f(x,y) = Cx , x \in \left\langle 0,1 \right\rangle, y \in \left\langle 0,1\right\rangle}\)
Obliczyc \(\displaystyle{ C, P(X+Y<1) P(Y \le \frac{1}{2} )}\). Wyznaczyc rozklady \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\).

Umiem policzyc \(\displaystyle{ C}\), wychodzi mi \(\displaystyle{ \frac 12}\). Ale nie wiem jak sie zabrac za reszte? Wyznaczyc gestosc x, i liczyc prawdopodobienstwo \(\displaystyle{ P(x<1-Y)}\) ? Nie mam innych pomyslów. Rozklady \(\displaystyle{ X}\) i \(\displaystyle{ Y}\) to sa rozklady brzegowe?
Dzieki za pomoc

[miodzio1988]

Drugie pytanie: tak

Pierwsze pytanie: mozesz tak zrobić też