obliczyć dystrybuantę

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 3 gru 2014, o 22:43

Cześć!

\(\displaystyle{ X}\) ma rozkład wykładniczy z paramterem \(\displaystyle{ \lambda}\). Obliczyć dystrybuantę zmiennej \(\displaystyle{ Y=3X+5}\).

Umiem napisać tyle:

\(\displaystyle{ P \left( Y<t \right) =P \left( 3X+5<t \right)}\)

Nie wiem co mam dalej zrobić. Kusi mnie żeby napisać tak:

\(\displaystyle{ P \left( Y<t \right) =P \left( 3X+5<t \right) =P \left( X< \frac{t-5}{3} \right) = 1- e^{- \lambda \frac{t-5}{3} }}\)

Z góry dziękuję za pomoc.

EDIT

Spektralny · Post autor: **Spektralny** » 3 gru 2014, o 22:45

\(\displaystyle{ \ldots = P(X < \frac{t-5}{3})}\)

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 3 gru 2014, o 22:48

Spektralny, chyba w tym samy czasie ja edytowałem i Ty odpwoiedziałeś. Moje rozwiązanie jest w takim razie poprawne ?

Spektralny · Post autor: **Spektralny** » 3 gru 2014, o 22:51

Tak właśnie.

leszczu450 · Post autor: **leszczu450** » 3 gru 2014, o 22:51

Spektralny, dzięki za pomoc : )