zadania - prawdopobienstwo klasyczne, geometyczne

[czumb]

zad 1
na każdej z czterech karteczek napisano jedno ze słów : SOK, KOS, SOS, KOK zrobiono losy , a następnie wylosowano jeden los. rozwiąż zdarzenia:
A: pierwsza litera wylosowanego słowa to S
B: druga litera wylosowanego słowa to K
Sprawdź, czy zdarzenia A i B są niezależne



zad 2
Szacuje się, że średnio jeden na dwudziestu odwiedzajacych galerie wystawowa kupuje obraz. galerie te odiwedza srednio 10 osob dziennie. oblicz prawdobodobienstwo zdarzenia ze galeria sprzeda
a) dwa obrazy w ciagu dnia
b) conajmniej jeden obraz dziennie



zad 3
dany jest prostopadloscian o wymiarach 1x1x4. wybrano losowo trzy krawedzie tego prostopadloscianu. oblicz prawdobodobienstwo tego ze z wylosowanych odcinkow mozna zbudowac trojkat rownoboczny


zad 4
W turnieju skatowym uczestniczylo 12 osob. zawodnikow losowo przydzielono do poszczegolnych stolikow (4 osobowych). jakie ejst prawdobodobiestwo ze przyjaciele karol, stefan, olek zasiada przy jednym stoliku?


zad 5
w urnie znajduja sie kule biale i czarne przy czym kul bialych jest trzy razy wiecej niz czarnych. losujemy 5 razy po 1 kulli, zwracajac ja za kazdym razem do urny. oblicz praqwdobodobienstwo ze co najmneij dwa razy wylosujemy
a) biala
b) czarna

[ariadna]

2)
Schemat Bernoulliego:
a)
\(\displaystyle{ P_{10,2}={10\choose2} (0,05)^{2}\cdot{(0,95)^{8}}\approx{0,075}}\)
b)
\(\displaystyle{ 1-P_{10,0}=0,4}\)

[czumb]

dziekuje a moglabys wytlumaczyc ?:)

[ariadna]

U nas:
a)
n=10
k=2
p=0,05
b)
liczymy zdarzenie przeciwne, czyli, że żadnego nie kupią i odejmujemy od 1
n=10
k=0
p=0,05
Jaśniej?

[czumb]

tak po chwili zastanowienia juz wiem jak to zrobic:) dziekuje bardzo...