Mąż i żona zawarli umowę zawierającą następujące warunki: jeżeli w pewnym dniu naczynia myje
mąż, to o tym, kto myje naczynia w dniu następnym, decyduje rzut monetą, jeżeli w pewnym dniu
naczynia myje żona, to w dniu następnym naczynia myje mąż, w pierwszym dniu umowy o tym,
kto myje naczynia, decyduje rzut monetą.
Oblicz:
a) prawdopodobieństwo tego, że w trzecim dniu umowy naczynia myje mąż,
b) prawdopodobieństwo tego, że w trzech pierwszych dniach umowy naczynia mył mąż, o ile wiadomo, że mył on naczynia w dniu czwartym
(c) prawdopodobieństwo tego, że w pierwszym tygodniu umowy mąż i żona myli naczynia na przemian,
(d) \(\displaystyle{ \lim_{n \to oo } p_{n}}\), gdzie \(\displaystyle{ p_{n}}\) jest prawdopodobieństwem tego, że mąż myje naczynia w n-tym dniu umowy
moje odpowiedzi:
a) \(\displaystyle{ \frac{5}{8}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{1}{8}}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{1}{11}}\)
Bardzo proszę o sprawdzenie wyników i pomoc w rozwiązaniu podpunktu d)
