Witam
Mam zadanie z ktorym nie moge sobie poradzic, mam do niego odpowiedzi, ale nie wiem jak do nich dojsc:
Strzelano z dwóch dział do tego samego celu. Z pierwszego działa oddano 9 strzałów,
a z drugiego 10. Pierwsze działo trafia średnio 8 razy na 10 strzałów, a drugie 7 razy na 10 strzałów;
a) Obliczyć prawdopodobieństwo, że cel został zniszczony; b) Pocisk trafił w cel. Obliczyć prawdopodobieństwo, że pocisk pochodził z pierwszego działa.
ODP: a) 71/95, b) 36/71
powtarzanie strzalow
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
powtarzanie strzalow
a)
Prawdopodobieństwo, że strzeli z pierwszego działa, jest równe \(\displaystyle{ \frac{9}{19}}\), a z drugiego - \(\displaystyle{ \frac{10}{19}}\).
Prawdopodobieństwo, że trafi, strzelając z pierwszego, jest równe \(\displaystyle{ \frac{8}{10}}\), z drugiego - \(\displaystyle{ \frac{7}{10}}\).
\(\displaystyle{ \frac{9}{19} \cdot \frac{8}{10}+ \frac{10}{19} \cdot \frac{7}{10}= \frac{71}{95}}\)
b)
A - pocisk pochodził z pierwszego działa
B - pocisk trafił w cel
\(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{P\left( A \cap B\right) }{P(B)} = \frac{ \frac{9}{19} \cdot \frac{8}{10} }{ \frac{71}{95} }= \frac{36}{71}}\)
Prawdopodobieństwo, że strzeli z pierwszego działa, jest równe \(\displaystyle{ \frac{9}{19}}\), a z drugiego - \(\displaystyle{ \frac{10}{19}}\).
Prawdopodobieństwo, że trafi, strzelając z pierwszego, jest równe \(\displaystyle{ \frac{8}{10}}\), z drugiego - \(\displaystyle{ \frac{7}{10}}\).
\(\displaystyle{ \frac{9}{19} \cdot \frac{8}{10}+ \frac{10}{19} \cdot \frac{7}{10}= \frac{71}{95}}\)
b)
A - pocisk pochodził z pierwszego działa
B - pocisk trafił w cel
\(\displaystyle{ P(A|B)= \frac{P\left( A \cap B\right) }{P(B)} = \frac{ \frac{9}{19} \cdot \frac{8}{10} }{ \frac{71}{95} }= \frac{36}{71}}\)