Rozkład brzegowy

[karolcia_23]

Hej może ktoś ma pomysł jak to rozpisać?
Muszę policzyć \(\displaystyle{ P(X|(X+Y))=\frac{P(X \cap (X+Y))}{P(X+Y)}}\)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{c|c|c|c}
X \downarrow , Y \rightarrow & -1 & 0 & 1 \\ \hline
0 & 1/4 & 1/4 & 1/4 \\ \hline
1 & 1/8 & 0 & 1/8 \\ \hline
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{c|c|c}
X & 0 & 1 \\ \hline
P(X) & 3/4 & 2/8 \\ \hline
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{c|c|c|c|c}
X+Y & -1 & 0 & 1 & 2 \\ \hline
P(X+Y) & 1/4 & 3/8 & 1/4 & 1/8\\ \hline
\end{tabular}}\)

I teraz mam problem jak zapisać \(\displaystyle{ P(X \cap (X+Y))}\)

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ P(X \wedge X+Y)}\)

Taki twór zupełnie nie ma sensu

[karolcia_23]

już poprawiłam

[miodzio1988]

dalej taki zapis jest zupełnie bez sensu, spójniki logiczne do zmiennych losowych?

[karolcia_23]

moja omyłka ale chyba teraz jest już dobrze

[miodzio1988]

jak definiujesz iloczyn mnogościowy dwóch zmiennych losowych?

[karolcia_23]

no to X i X+Y czy jak inaczej?-- 18 lis 2014, o 19:18 --np. coś takiego
\(\displaystyle{ P(X=0 \cap 0+Y=-1)=P(X=0 \cap Y=-1)}\)