prawdopodobieństwo warunkowe

[blackbird936]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ \left( X,Y\right)}\) ma gęstość:

\(\displaystyle{ f(x,y)= \begin{cases} \frac{1}{2}, (x,y) \in K \\ 0,(x,y) \notin K \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ K}\) jest to figura płaska o wierzchołkach w punktach: \(\displaystyle{ \left( -1,0\right)}\), \(\displaystyle{ \left( 0,-1\right)}\), \(\displaystyle{ \left( 0,1\right)}\), \(\displaystyle{ \left( 1,0\right)}\)

mam policzyć prawdopodobieństwo warunkowe:
\(\displaystyle{ P\left( |Y|< \frac{1}{2}|X=x _{0} \right)}\)

gdzie \(\displaystyle{ x_{0}}\) to pewna ustalona liczba.

Mogę skorzystać z tego wzoru? :

\(\displaystyle{ P\left( |Y|< \frac{1}{2}| X=x_{0} \right) = \frac{P\left( |Y|< \frac{1}{2} ,X=x_{0}\right) }{P\left( X=x_{0}\right) }}\)

[Adifek]

Nie możesz. Przecież w mianowniku masz zero.

[blackbird936]

A może coś podpowiesz?

[Adifek]

Musisz policzyć gęstość warunkową.