Zad 1.
W pewnym urządzeniu znajdują się ob wyłączniki o niepełnej niezawodności. Mianowicie, w przypadku występowania impulsu udarowego przepływ prądu zostaje przerwany w 90% przypadków. Obliczyć, jaka powinna być minimalna liczba takich wyłączników (połączonych szeregowo), aby prawdopodobieństwo wyłączenia urządzenia było równe co najmniej 99,99%
Zad 2.
Do wykonania dziennego zadania potrzebnych jest 52 pracowników. Ponieważ absencja pracowników wynosi średnio 5% do wykonania zadania skierowany został zespół:
a) 56-osobowy, b) 60-osobowy.
Obliczyć prawdopodobieństwo wykonania pracy w dowolnie wybranym dniu, dla przypadków a) i b). Jak sądzisz, co ile dni przeciętnie może się zdarzyć niewykonanie dziennego zadania?
Zad 3.
Udowodnić, że funkcja prawdopodobieństwa rozkładu hipergeometrycznego spełnia zależność rekurencyjną:
\(\displaystyle{ P(x+1) = \frac{r-x}{x+1} \frac{n-x}{N-r-n+x+1}}\)
Zad 4.
Liczba akumulatorów samochodowych wymienionych w okresie jednego miesiąca w samochodach przedsiębiorstwa transportowego ma rozkład geometryczny o parametrze p = 0,58. Obliczyć jakim zapasem akumulatorów powinno dysponować przedsiębiorstwo, aby prawdopodobieństwo, że zapas wyczerpie się przed upływem miesiąca było mniejsze niż 0,025.
Prawdopodobieństwo z zadań tekstowych (4 zadania)
-
miodzio1988