Sprawdzić, czy istnieje zm. losowa spełniająca warunki

[fafner]

Witam,
nie wiem jak sprawdzić, czy istnieje zmienna losowa spełniająca podane warunki:
\(\displaystyle{ E(X) = E(X^3)= 0

E(X^2)= 1

E(X^4) = 5.}\)

Prosiłbym o jakąś wskazówkę z czego mam skorzystać(może jakaś nierówność?)

[norwimaj]

może jakaś nierówność?

Gdybyś miał pokazywać, że taka zmienna nie istnieje, to wtedy tak, ale właściwie dlaczego ma nie istnieć? Ja już znalazłem zmienną o trzech atomach, spełniającą podane warunki.

[fafner]

Ok, ja teź:

\(\displaystyle{ P(X=-\sqrt{5}) = P(X=\sqrt{5}) = \frac{1}{10},

P(X = 0)= 0.2}\)

Myślałem, że można to udowodnić jakoś inaczej, bez szukania konkretnych przykładów