Niech \(\displaystyle{ X=[0,1]}\). Wypisać wszystkie elementy \(\displaystyle{ \sigma}\) - ciała\(\displaystyle{ \sigma(K)}\), jeżeli \(\displaystyle{ K=left[0, frac{1}{4}left),{frac{1}{2}},left[frac{1}{2},1
ight)}}\)
Zaczełam wypisywać dopełnienia tych zbiorów czyli:
\(\displaystyle{ left[frac{1}{4},1
ight],, , , left(0,frac{1}{2}
ight) cup left(frac{1}{2},1
ight),, , , left[0,frac{1}{2}
ight) cup {1}}\)
i nie wiem co dalej (maksymalnie może być chyba \(\displaystyle{ 2^4}\) kombinacji.
Sigma ciała
-
- Użytkownik
- Posty: 176
- Rejestracja: 10 lis 2012, o 19:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 3 razy
Sigma ciała
Ostatnio zmieniony 11 lis 2014, o 00:51 przez Kacperdev, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skaluj nawiasy
Powód: Skaluj nawiasy
-
- Użytkownik
- Posty: 1567
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 398 razy
Sigma ciała
Jeśli nie wiesz co dalej, to nie rozumiesz definicji sigma-ciała. Jaka jest ta definicja? Jakie jeszcze zbiory na pewno muszą być w sigma-ciele?
-
- Użytkownik
- Posty: 176
- Rejestracja: 10 lis 2012, o 19:08
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lublin
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 3 razy
Sigma ciała
\(\displaystyle{ \sigma}\) - ciało to zbiór \(\displaystyle{ \emptyset}\) oraz dopełnienia wszystkich podzbiorów \(\displaystyle{ \sigma}\) - ciała Więc nadal nie wiem jakie mogą być jeszcze kombinacje tych zbiorów oprócz tych co wypisałam.
-
- Użytkownik
- Posty: 1567
- Rejestracja: 15 gru 2008, o 16:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrzeszów/Wrocław
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 398 razy
Sigma ciała
Nieprawda. Już sama nazwa "SIGMA-ciało" sugeruje, że najważniejszy jest pewien warunek z sumowaniem Jaka jest więc definicja sigma-ciała?