Sigma ciała

[Studentka_mat]

Niech \(\displaystyle{ X=[0,1]}\). Wypisać wszystkie elementy \(\displaystyle{ \sigma}\) - ciała\(\displaystyle{ \sigma(K)}\), jeżeli \(\displaystyle{ K=left[0, frac{1}{4}left),{frac{1}{2}},left[frac{1}{2},1
ight)}}\)


Zaczełam wypisywać dopełnienia tych zbiorów czyli:
\(\displaystyle{ left[frac{1}{4},1
ight],, , , left(0,frac{1}{2}
ight) cup left(frac{1}{2},1
ight),, , , left[0,frac{1}{2}
ight) cup {1}}\)

i nie wiem co dalej (maksymalnie może być chyba \(\displaystyle{ 2^4}\) kombinacji.

[Adifek]

Jeśli nie wiesz co dalej, to nie rozumiesz definicji sigma-ciała. Jaka jest ta definicja? Jakie jeszcze zbiory na pewno muszą być w sigma-ciele?

[Studentka_mat]

\(\displaystyle{ \sigma}\) - ciało to zbiór \(\displaystyle{ \emptyset}\) oraz dopełnienia wszystkich podzbiorów \(\displaystyle{ \sigma}\) - ciała Więc nadal nie wiem jakie mogą być jeszcze kombinacje tych zbiorów oprócz tych co wypisałam.

[Adifek]

Nieprawda. Już sama nazwa "SIGMA-ciało" sugeruje, że najważniejszy jest pewien warunek z sumowaniem Jaka jest więc definicja sigma-ciała?