Obliczanie P(A')

[Arbalester]

Wiemy, że \(\displaystyle{ P(B') = \frac{3}{4}}\) , \(\displaystyle{ P(A \cap B) = \frac{1}{5}}\), \(\displaystyle{ P(A \cup B) = \frac{1}{3}}\). Wówczas P(A') wynosi?

[musialmi]

Umiesz wyznaczyć \(\displaystyle{ P(B)}\)? Potem możesz zastosować wzór na \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\) (taki z iloczynem, kojarzysz?).

[Lbubsazob]

Można też skorzystać z tego, że \(\displaystyle{ P\left( A'\cap B'\right)=P\left( \left( A\cup B\right)' \right)}\).

[Arbalester]

Umiesz wyznaczyć \(\displaystyle{ P(B)}\)? Potem możesz zastosować wzór na \(\displaystyle{ P(A \cup B)}\) (taki z iloczynem, kojarzysz?).

\(\displaystyle{ P(B) = \frac{1}{4}}\), tak? Ale jak policzę ze wzoru skoro wciąż nie mam \(\displaystyle{ P(A)}\) ?

[musialmi]

Ale masz wszystkie pozostałe dane \(\displaystyle{ P(A)}\) to będzie twoja niewiadoma w tym równaniu, bo od niej tylko krok do \(\displaystyle{ P(A')}\). \(\displaystyle{ P(B)}\) oczywiście dobrze.

[Arbalester]

Zrobione, wyszło \(\displaystyle{ \frac{43}{60}}\). Dziękuję!