Bardzo prosze o pomoc w rozwiazaniu tego zadania.
Dana jest przestrzeń probabilistyczna \(\displaystyle{ (\Omega;G;P)}\). Niech \(\displaystyle{ \ (Omega= (0;\pi)}\),G zbiory borelowskie na,P miara o gęstości względem miary Lebesgue'a\(\displaystyle{ f(x) = \frac{1}{2} sin(x)}\). Niech \(\displaystyle{ F \subset G}\) sigma ciało generowane przez\(\displaystyle{ (0,\pi/2);(\pi/3;\pi)}\). Dla zmiennej losowej \(\displaystyle{ X(\omega) = 2 \omega+ 1}\), wyznaczyć \(\displaystyle{ E(X|F)}\)