niezależne zmienne, gęstość rozkładu

[gienia]

\(\displaystyle{ X_{1}, X_{2}}\) - niezależne zm. los. o rozkładzie U[0,1]. Wtedy \(\displaystyle{ X_{1}+X_{2}}\) ma rozkład o gęstości

\(\displaystyle{ g(x)= \int_{- \infty }^{ \infty } 1_{[0,1])}(x-y)1_{[0,1]}(y)dy}\).

Mógłby mi ktoś wyjaśnić, jak wyznaczyć tę gęstość, bo nie rozumiem do końca, dlaczego jest taka?

[miodzio1988]

to jest wzor na splot po prostu