Wartość oczekiwana zmiennej losowej Y
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 29 maja 2013, o 01:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 15 razy
Wartość oczekiwana zmiennej losowej Y
Zadanie.
Niech X ma rozkład poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda}\) Oblicz wartość oczekiwaną zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y= e^{x}}\). Zadanie wydaje się proste jednak nie wiem jak się za nie zabrać.
Niech X ma rozkład poissona z parametrem \(\displaystyle{ \lambda}\) Oblicz wartość oczekiwaną zmiennej losowej \(\displaystyle{ Y= e^{x}}\). Zadanie wydaje się proste jednak nie wiem jak się za nie zabrać.
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 29 maja 2013, o 01:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 15 razy
Wartość oczekiwana zmiennej losowej Y
Ale jaki wzór powinienem zastosować, bo X ma rozkład dyskretny a właściwości zmiennej są dla ciągłych więc z czego mogę skorzystać?
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 29 maja 2013, o 01:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 15 razy
Wartość oczekiwana zmiennej losowej Y
Czyli będzie to po prostu
\(\displaystyle{ \sum_{0}^{ \infty } \frac{\lambda^{k} \cdot e^{(-1) \cdot \lambda}}{k!} \cdot e^{x}}\)
?
\(\displaystyle{ \sum_{0}^{ \infty } \frac{\lambda^{k} \cdot e^{(-1) \cdot \lambda}}{k!} \cdot e^{x}}\)
?
-
- Użytkownik
- Posty: 2203
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 526 razy
Wartość oczekiwana zmiennej losowej Y
Nie. Dla dowolnej funkcji borelowskiej \(\displaystyle{ f}\) będzie: \(\displaystyle{ Ef(X)= \sum_{k=0}^{\infty}f\left( k\right) P\left( X=k\right)}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 29 maja 2013, o 01:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 15 razy
Wartość oczekiwana zmiennej losowej Y
Czyli ile będzie wynosić nasza szukana wartość oczekiwana w tym przykładzie ? Może wtedy zrozumiem jakoś ten wzór.
Wartość oczekiwana zmiennej losowej Y
wstaw do tego wzoru porzadnie, skad niby \(\displaystyle{ x}\) tam masz jakis?
-
- Użytkownik
- Posty: 55
- Rejestracja: 29 maja 2013, o 01:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Płock
- Podziękował: 15 razy
Wartość oczekiwana zmiennej losowej Y
\(\displaystyle{ (P(X=k)= \frac{ \lambda^{k} \cdot e^{-1 \cdot \lambda} }{k!}}\)
A f(k) będzie po prostu \(\displaystyle{ e^{k}}\)?
A f(k) będzie po prostu \(\displaystyle{ e^{k}}\)?