Kapcie na półce i budowa trójkąta - prawdopodobieństw

[anusiak]

Oto zadania:

1 Na półce znajduje się 5 par kapci. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że dwa wylosowanie kapcie będą nie do pary.

2.Z sześciu odcinków długości 1, 2, 3, 4, 5, 6 [cm] losujemy trzy i próbujemy zbudować z nich trójkąt. Jakie jest prawdopodobieństwozdarzenia polegającego na tym, że z losowo wybranych odcinków można zbbudować taki trójkąt

Proszę o rozwiązania z obliczeniami jażeli da rade. Z góry dzięki

[*Kasia]

Ad 1
Po wylosowaniu pierwszego kapcia, prawdopodobieństwo, że wylosujemy drugiego do pary wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{9}}\).
Zatem prawdopodobieństwo, że wylosujemy nie do pary wynosi \(\displaystyle{ \frac{8}{9}}\)

Ad 2
Wszystkich "trójek": \(\displaystyle{ C^3_6=20}\).
Trójkąt da się zbudować z: (2,3,4), (2,4,5), (2,5,6), (3,4,5), (3,4,6), (3,5,6), (4,5,6).
\(\displaystyle{ P=\frac{7}{20}}\)