Dziewięć kul: 3 białe, 3 czerwone, 3 zielone rozmieszczamy losowo w 3 szufladkach. Prawdopodobieństwo tego, że w każdej szufladce znajdą się kule wszystkich trzech kolorów, wynosi
a) 2^3/3^6
b) 1/2
c) 1
Napewno będzie to odpowiedź A. Tak myśle. Jednakże zapomniałem jak sie te zadania robiło. Jak by ktoś łaskawie napisał jak sie takie typy zadań robi to byłbym wdzięczny.
Prawdopodobieństwo 3 kule biale 3 czerwone 3 zielone
Prawdopodobieństwo 3 kule biale 3 czerwone 3 zielone
kazda z 9 kul mozna wlozyc do ktores z 3 szufladek, czyli wszystkich mozliwych rozmieszczen jst 3^9
aby w kazdej szufladce byly kule 3 kolorow, to trzeba (np) tak:
jedna z 3 bialych do pierwszej, druga do drugiej, trzecia do trzeciej. To mozna zrobic na 3*2*1 sposobow
Podobnie z kulami czerwonymi i zielonymi, w sumie rozmieszczen rakich, ze w kazdej szufladce sa kule 3 kolorow jest 3*2*3*2*3*2=2^3*3^3
po podzieleniu mamy wynik 2^3/3^6
aby w kazdej szufladce byly kule 3 kolorow, to trzeba (np) tak:
jedna z 3 bialych do pierwszej, druga do drugiej, trzecia do trzeciej. To mozna zrobic na 3*2*1 sposobow
Podobnie z kulami czerwonymi i zielonymi, w sumie rozmieszczen rakich, ze w kazdej szufladce sa kule 3 kolorow jest 3*2*3*2*3*2=2^3*3^3
po podzieleniu mamy wynik 2^3/3^6
-
- Użytkownik
- Posty: 68
- Rejestracja: 21 paź 2004, o 21:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Podziękował: 20 razy
Prawdopodobieństwo 3 kule biale 3 czerwone 3 zielone
dzieki bardzo bardzo
[ Dodano: Pią Sty 28, 2005 11:05 pm ]
jeszcze jedno piszesz że po podzieleniu dostajemy wynik jak w A.
A jak należy to podzielić...
[ Dodano: Pią Sty 28, 2005 11:05 pm ]
jeszcze jedno piszesz że po podzieleniu dostajemy wynik jak w A.
A jak należy to podzielić...
Prawdopodobieństwo 3 kule biale 3 czerwone 3 zielone
tutaj jest o prawdopodobienstwie klasycznym, jesli wszystkie mozliwosci sa rownoprawdopodobne (tutaj tak jest, chociaz nie napisalam tego wyraznie), to prawdopodobienstwo liczymy dzielac liczbe zdarzen sprzyjajacych przez liczbe wszystkich mozliwosci.
- Qwert_il
- Użytkownik
- Posty: 42
- Rejestracja: 13 sty 2005, o 16:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Iława
- Podziękował: 1 raz
Prawdopodobieństwo 3 kule biale 3 czerwone 3 zielone
a ja mam pytanie, czy prawdopodobieństwo, ze w każdej szufladce będą kulki tego samego koloru jest takie same jak w przypadku, gdy w kazdej szufladce mają byc kulki kazdego koloru?
Prawdopodobieństwo 3 kule biale 3 czerwone 3 zielone
Nie, przy danych z tego zadania
B - w kazdej szufladce kule jednakowe
wybieramy kolor do pierwszej szufladki, wrzucamy tam wszystkie kulki tego koloru, potem kolor dla drugiej szufladki, wrzucamy kulki a pozostale kule laduja w ostatniej szufladce:
|B| = 3*2*1
P(B) = 6/3^9 = 2/3^8
B - w kazdej szufladce kule jednakowe
wybieramy kolor do pierwszej szufladki, wrzucamy tam wszystkie kulki tego koloru, potem kolor dla drugiej szufladki, wrzucamy kulki a pozostale kule laduja w ostatniej szufladce:
|B| = 3*2*1
P(B) = 6/3^9 = 2/3^8