Prawdopodobieństwo 3 kule biale 3 czerwone 3 zielone

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
qkiz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 21 paź 2004, o 21:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 20 razy

Prawdopodobieństwo 3 kule biale 3 czerwone 3 zielone

Post autor: qkiz »

Dziewięć kul: 3 białe, 3 czerwone, 3 zielone rozmieszczamy losowo w 3 szufladkach. Prawdopodobieństwo tego, że w każdej szufladce znajdą się kule wszystkich trzech kolorów, wynosi
a) 2^3/3^6
b) 1/2
c) 1

Napewno będzie to odpowiedź A. Tak myśle. Jednakże zapomniałem jak sie te zadania robiło. Jak by ktoś łaskawie napisał jak sie takie typy zadań robi to byłbym wdzięczny.
Yavien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

Prawdopodobieństwo 3 kule biale 3 czerwone 3 zielone

Post autor: Yavien »

kazda z 9 kul mozna wlozyc do ktores z 3 szufladek, czyli wszystkich mozliwych rozmieszczen jst 3^9

aby w kazdej szufladce byly kule 3 kolorow, to trzeba (np) tak:
jedna z 3 bialych do pierwszej, druga do drugiej, trzecia do trzeciej. To mozna zrobic na 3*2*1 sposobow
Podobnie z kulami czerwonymi i zielonymi, w sumie rozmieszczen rakich, ze w kazdej szufladce sa kule 3 kolorow jest 3*2*3*2*3*2=2^3*3^3
po podzieleniu mamy wynik 2^3/3^6
qkiz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 68
Rejestracja: 21 paź 2004, o 21:50
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bytom
Podziękował: 20 razy

Prawdopodobieństwo 3 kule biale 3 czerwone 3 zielone

Post autor: qkiz »

dzieki bardzo bardzo

[ Dodano: Pią Sty 28, 2005 11:05 pm ]
jeszcze jedno piszesz że po podzieleniu dostajemy wynik jak w A.
A jak należy to podzielić...
Yavien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

Prawdopodobieństwo 3 kule biale 3 czerwone 3 zielone

Post autor: Yavien »

tutaj jest o prawdopodobienstwie klasycznym, jesli wszystkie mozliwosci sa rownoprawdopodobne (tutaj tak jest, chociaz nie napisalam tego wyraznie), to prawdopodobienstwo liczymy dzielac liczbe zdarzen sprzyjajacych przez liczbe wszystkich mozliwosci.
Awatar użytkownika
Qwert_il
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 42
Rejestracja: 13 sty 2005, o 16:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Iława
Podziękował: 1 raz

Prawdopodobieństwo 3 kule biale 3 czerwone 3 zielone

Post autor: Qwert_il »

a ja mam pytanie, czy prawdopodobieństwo, ze w każdej szufladce będą kulki tego samego koloru jest takie same jak w przypadku, gdy w kazdej szufladce mają byc kulki kazdego koloru?
Yavien
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 800
Rejestracja: 21 cze 2004, o 22:20
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: W-U

Prawdopodobieństwo 3 kule biale 3 czerwone 3 zielone

Post autor: Yavien »

Nie, przy danych z tego zadania
B - w kazdej szufladce kule jednakowe
wybieramy kolor do pierwszej szufladki, wrzucamy tam wszystkie kulki tego koloru, potem kolor dla drugiej szufladki, wrzucamy kulki a pozostale kule laduja w ostatniej szufladce:
|B| = 3*2*1
P(B) = 6/3^9 = 2/3^8
ODPOWIEDZ