Witam, proszę o pomoc w zadaniu:
Na \(\displaystyle{ \Omega = [0, 1]}\) rozważmy σ–ciało zbiorów borelowskich i miarę Lebesgue’a. Znaleźć \(\displaystyle{ E(X | Y )}\), gdy \(\displaystyle{ X(x)=x^2+1}\) oraz
\(\displaystyle{ Y (x) = \begin{cases} 1, x \in [0, \frac{1}{3}), \\
2, x \in [\frac{1}{3}, \frac{2}{3}), \\
0, x \in [ \frac{2}{3} , 1]. \end{cases}}\)
Wiedziałbym jak rozwiązać w przypadku ciągłym, ale tutaj nie mam pojęcia.
Dziękuję za wszystkie sugestie.