Wykaż twierdzenie : jeżeli \(\displaystyle{ (\Omega, \Sigma, P )}\) jest przestrzenią probabilistyczną, \(\displaystyle{ A,B \in \Sigma, \ P(A)+P(B) >1}\), to \(\displaystyle{ A \cap B \neq \emptyset}\).
2. Wykaż twierdzenie : jeżeli \(\displaystyle{ (\Omega, \Sigma, P )}\) jest przestrzenią probabilistyczną, \(\displaystyle{ A,B,C \in \Sigma, \ (A \cap B) \cup (B \cap C)=B, \ P(A)=\frac{1}{8} , \ P(C)= \frac{1}{6}}\) oraz \(\displaystyle{ P(A \cap C)= \frac{1}{24}}\), to \(\displaystyle{ P(B) \le \frac{1}{4}}\).
Przestrzeń probabilistyczna
-
- Użytkownik
- Posty: 6
- Rejestracja: 7 cze 2014, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Przestrzeń probabilistyczna
1. Co można powiedzieć o \(\displaystyle{ P(A\cap B)}\)?
2. Skoro \(\displaystyle{ B = (A \cap B) \cup (B \cap C) \subset A\cup C}\), to \(\displaystyle{ P(B)\le P(A\cup C)=\ldots}\)
2. Skoro \(\displaystyle{ B = (A \cap B) \cup (B \cap C) \subset A\cup C}\), to \(\displaystyle{ P(B)\le P(A\cup C)=\ldots}\)