Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
Witam,
Potrzebuje pomocy przy rozwiazaniu zadania.
Mógłby ktoś mi to wytłumaczyć/nakierować ewentualnie rozwiązać?
Rozważmy sieć utworzona przez n urzadzen.
Przy starcie systemu urzadzenia otrzymuja w sposób losowy unikalne adresy od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ n - 1}\).
Po krótkotrwalym zaniku zasilania wznowiono dzialanie sieci i ponownie rozdzielono ta sama pule adresowa.
Oznaczmy przez \(\displaystyle{ Pn}\) prawdopodobienstwo, ze istnieje urzadzenie, które otrzymalo taki sam adres, jaki mialo przed awaria. Oblicz \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} Pn}\)
Ostatnio zmieniony 12 paź 2014, o 12:56 przez nurek, łącznie zmieniany 1 raz.
To i tak nie ma znaczenia. Po każdym kolejnym resecie i tak masz takie same prawdopodobieństwa. Ciąg \(\displaystyle{ (P_n)_{n=1}^{\infty}}\) jest stały.
Edit: oczywiście Qń ma rację, przez nieuwagę wziąłem \(\displaystyle{ n}\) za numer powtórzenia.
Ostatnio zmieniony 12 paź 2014, o 18:44 przez Adifek, łącznie zmieniany 1 raz.
Ciąg \(\displaystyle{ P_n}\) nie jest stały - przecież \(\displaystyle{ n}\) to nie numer powtórzonego doświadczenia, tylko liczba urządzeń.
Najwygodniej jest zająć się zdarzeniem przeciwnym, to znaczy takim, że żadne urządzenie nie otrzyma z powrotem swojego adresu. A w tym celu proponuję poszukać pod hasłem liczba nieporządków.
Nawiasy w tych symbolach Newtona są źle rozstawione, ale przede wszystkim - \(\displaystyle{ P_n}\) na pewno nie jest równe tyle, bo \(\displaystyle{ P_n}\) to prawdopodobieństwo, więc nie może być większe niż jeden. Proponuję Ci jednak przeczytać artykuł na Wikipedii o nieporządkach.
