Rozkład jednostajny i wykładniczy

[Lendross]

"Załóżmy, że obserwacje pochodzą z rozkładu
a) jednostajnego na odcinku \(\displaystyle{ [1,3]}\)
b) wykładniczego z parametrem \(\displaystyle{ \lambda=1}\)

Dla obu rozkładów oblicz p-stwo, że losowa obserwacja będzie
a) większa niż\(\displaystyle{ 2.5}\)
b) mniejsza niż\(\displaystyle{ 2.5}\)
c) będzie w przedziale\(\displaystyle{ 1.5}\) a \(\displaystyle{ 2.5}\)

Dla obu rozkładów oblicz frakcję obserwacji wpadających do odcinka \(\displaystyle{ [-1,2]}\) "


Dla rozkładu jednostajnego wykombinowałam coś takiego:

cały przedział \(\displaystyle{ [1,3]}\)ma długość \(\displaystyle{ 3-1=2}\)i to jest nasze \(\displaystyle{ \Omega}\). Przedział, którego szukamy to \(\displaystyle{ (2.5,3]}\) , czyli \(\displaystyle{ 3-2.5 = 0.5}\) i to jest wartość A.
P(A) = \(\displaystyle{ A/}\)\(\displaystyle{ \Omega}\)=\(\displaystyle{ 0.5/2}\)= \(\displaystyle{ 0.25}\)

Czy można to zrobić w ten sposób, czy są jakieś "mądre" wzory, żeby to policzyć?
No i niestety mój pomysł nijak nie pasuje do rozkładu wykładniczego.

Proszę o pomoc

[miodzio1988]

Te pstwa możesz z gęstości przeciez liczyc, tak działaj

[Lendross]

Tylko nie bardzo wiem jak. Mam wzór, że prawdopodobieństwo x z tego przedziału to całka od 1 do 3. Ale tam do tej całki trzeba jakąś funkcję wstawić i nie wiem jaką. No i to mi chyba pokaże prawdopodobieństwo jedengo konkretnego iksa, a ja chcę iksów mniejszych bądź większych niż 2.5...-- 12 paź 2014, o 13:21 --Czy ktoś mógłby mi podpowiedzieć, jak to wykorzystać w tym zadaniu?