Prawdopodobieństwo - zadania

ziomalok19 · Post autor: **ziomalok19** » 11 paź 2014, o 15:34

Witam! Mam 3 zadania, które nie za bardzo potrafię zrobić. Gdyby ktoś potrafił wytłumaczyć co muszę zrobić, ew. pokazał jak to po kolei rozwiązać.

1. Student zapomnial ostatniej cyfry PIN-u. W związku z tym wybiera ją losowo. Jakie jest prawdopodobieństwo, że uda mu się wybrać poprawną jeśli ma maksymalnie 4 próby?

2. Rzucano 3 kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że przynajmniej na jedej kostce wypadnie jedynka, jeżeli na każdej kostce wypadnie inna liczba oczek ?

3. Mamy 2 urny. W każdej znajduje się 5 kul czarnych, 3 czerwone i 2 zielone. Jakie jest prawdopodobieństwo, że ciągnąc po jednej kuli z każdej z urn, wylosujemy kule tego samego koloru?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 11 paź 2014, o 18:02

Podstawowe wzory tutaj stosujesz. W kompendium u nas masz te wzory napisane, poczytaj kiedy sie jakie stosuje

ziomalok19 · Post autor: **ziomalok19** » 11 paź 2014, o 18:33

Patrzyłem tutaj: https://www.matematyka.pl/page.php?p=kom ... dobienstwo ale jakoś nie mogę powiązać tego z tymi zadaniami

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 11 paź 2014, o 18:34

No to zacznijmy od pierwszego

Ile mamy wszystkich mozliwych sposobow ?

page.php?p=kompendium-elementy-kombinatoryki

tutaj jak juz co

ziomalok19 · Post autor: **ziomalok19** » 11 paź 2014, o 18:48

Ma maksymalnie 10 mozliwości (0-9).

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 11 paź 2014, o 18:58

10 mozliwych PIN-ow mozesz miec?

ziomalok19 · Post autor: **ziomalok19** » 11 paź 2014, o 19:01

Chodzi mi o ostatnia cyfrę. XXX0 - XXX9 gdzie XXX to jakieś cyfry, które moga się powtarzać

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 11 paź 2014, o 19:17

Zero też może być na początku w PIN-ie

ziomalok19 · Post autor: **ziomalok19** » 11 paź 2014, o 19:26

No ale to przeciez moga być powtórzenia. Napisałem że moga być 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 (0-9) czyli 10 możliwych cyfr na końcu.

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 11 paź 2014, o 19:54

A ja sie pytam ile moze byc wszystkich takich PIN-ow

ziomalok19 · Post autor: **ziomalok19** » 11 paź 2014, o 19:55

\(\displaystyle{ 10^{4}}\)

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 11 paź 2014, o 19:57

No super, mamy mianownik w prawdopodobienstwie.

Teraz licznik zrób dla jednego losowania PiN-u, ile mamy zdarzeń sprzyjających?

ziomalok19 · Post autor: **ziomalok19** » 11 paź 2014, o 20:02

Nie bardzo wiem jak Te zdarzenia to w sensie że w tych 4 próbach trafimy?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 11 paź 2014, o 20:05

Teraz licznik zrób dla jednego losowania PiN-u

a4karo · Post autor: **a4karo** » 11 paź 2014, o 20:11

@Miodzio: nieznana jest OSTATNIA cyfra PINu

@ziomalok: jaka jest szansa, że za pierwszym razem wybierzesz dobrą cyfre?
A jak za pierwszym wybrałeś zły, to jakie masz szanse w drugiej próbie? etc

Te prawdopodobienstwa się sumują