Trzy kostki

[Lendross]

Rzucamy raz trzema kostkami. Obliczyć prawdopodobieństwo otrzymania
a) na jednej kostce 2 oczek

b) przynajmniej na jednej kostce trzech oczek

Doszłam do tego, że \(\displaystyle{ \Omega = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216}\)
Podpunkt a zaczęłam robić, poprzez wypisanie wszystkich kombinacji z jedną dwójką (wyszło mi ich bardzo dużo). Z tego co zrozumiałam, to są na to wzory, tylko nie bardzo wiem, który wzór tutaj wykorzystać i dlaczego.

Podpunkt b) chyba najlepiej zrobić wykorzystując fakt że \(\displaystyle{ P(B) = 1 - P(A)}\), tak?, gdzie A- zdarzenie polegające na tym, że na dokładnie jednej kostce 3 oczka, a B- przynajmniej na jednej 3 oczka

[robertm19]

A oznacz jako zdarzenie, że na żadnej kostce nie wyrzucono 3 oczek.

[Lendross]

Czyli \(\displaystyle{ A=5 \cdot 5 \cdot 5}\)?
Bo wtedy mamy 5 możliwości co wypadnie na pierwszej kostce, 5 co na drugiej, 5 co na trzeciej.
I w tedy \(\displaystyle{ P(A) = (5 \cdot 5 \cdot 5) \setminus 216 = 125 \setminus 216 = 0,5787}\)
\(\displaystyle{ P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0,5787 = 0,4214}\) ?
Wydaje mi się ten wynik raczej bez sensu... Bardziej możliwe jest chyba, że wyrzucimy 1,2 lub 3 trójki niż żadnej. A tu wychodzi odwrotnie...-- 12 paź 2014, o 13:21 --Czy ktoś mógłby skorygować mój tok myślenia?