rachunek prawdopodobieństwa - tekstowe (2)

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
matinf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1922
Rejestracja: 26 mar 2012, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 695 razy
Pomógł: 4 razy

rachunek prawdopodobieństwa - tekstowe (2)

Post autor: matinf »

Witajcie,

Mam coś takiego:

Jakie najmniejsze musi być \(\displaystyle{ n}\), żeby w \(\displaystyle{ n}\)-osobowej klasie dwie osoby mają urodziny tego samego dnia było większe niż \(\displaystyle{ \frac12}\).

Jak się do tego zabrać ?
robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

rachunek prawdopodobieństwa - tekstowe (2)

Post autor: robertm19 »

Szczegóły na wikipedii

matinf
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1922
Rejestracja: 26 mar 2012, o 18:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 695 razy
Pomógł: 4 razy

rachunek prawdopodobieństwa - tekstowe (2)

Post autor: matinf »

Dzięki za linka.

Zapytam o kilka rzeczy.

Jak liczone jest to p-stwo ? Widzę, że zastosowano zdarzenie przeciwne. Tzn żądamy, aby co najmniej dwie osoby były urodzone tego samego dnia, no więc naturalnie podchodzimy ze zdarzenia przeciwnego - wszyscy innego dnia.

Rozumiem to tak, że kolejne nawiasy iloczynu to po prostu p-stwa dla kolejnych osób.
Jakie jest p-stwo, że pierwsza osoba nie urodziła się w parze z inną ? No jeden, bo jeszcze nikt nie dostał etykietki (data urodzenia). Jakie jest pstwo, że druga osoba urodziła się tego samego dnia co pierwsza ? No \(\displaystyle{ \frac{1}{365}}\).
W takim razie, że się nie urodziła tego samego dnia to \(\displaystyle{ 1-\frac{1}{365}}\). I dalej analogicznie - przed chwilą liczyłem, tak jakby dwa dni zostały zajęte - więc p-stwo tego teraz to: \(\displaystyle{ 1-\frac{2}{365}}\)

Dobrze rozumiem ?
robertm19
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1847
Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Staszów/Warszawa
Podziękował: 7 razy
Pomógł: 378 razy

rachunek prawdopodobieństwa - tekstowe (2)

Post autor: robertm19 »

tak
ODPOWIEDZ