Witajcie,
Mam coś takiego:
Jakie najmniejsze musi być \(\displaystyle{ n}\), żeby w \(\displaystyle{ n}\)-osobowej klasie dwie osoby mają urodziny tego samego dnia było większe niż \(\displaystyle{ \frac12}\).
Jak się do tego zabrać ?
rachunek prawdopodobieństwa - tekstowe (2)
-
- Użytkownik
- Posty: 1922
- Rejestracja: 26 mar 2012, o 18:52
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 695 razy
- Pomógł: 4 razy
rachunek prawdopodobieństwa - tekstowe (2)
Dzięki za linka.
Zapytam o kilka rzeczy.
Jak liczone jest to p-stwo ? Widzę, że zastosowano zdarzenie przeciwne. Tzn żądamy, aby co najmniej dwie osoby były urodzone tego samego dnia, no więc naturalnie podchodzimy ze zdarzenia przeciwnego - wszyscy innego dnia.
Rozumiem to tak, że kolejne nawiasy iloczynu to po prostu p-stwa dla kolejnych osób.
Jakie jest p-stwo, że pierwsza osoba nie urodziła się w parze z inną ? No jeden, bo jeszcze nikt nie dostał etykietki (data urodzenia). Jakie jest pstwo, że druga osoba urodziła się tego samego dnia co pierwsza ? No \(\displaystyle{ \frac{1}{365}}\).
W takim razie, że się nie urodziła tego samego dnia to \(\displaystyle{ 1-\frac{1}{365}}\). I dalej analogicznie - przed chwilą liczyłem, tak jakby dwa dni zostały zajęte - więc p-stwo tego teraz to: \(\displaystyle{ 1-\frac{2}{365}}\)
Dobrze rozumiem ?
Zapytam o kilka rzeczy.
Jak liczone jest to p-stwo ? Widzę, że zastosowano zdarzenie przeciwne. Tzn żądamy, aby co najmniej dwie osoby były urodzone tego samego dnia, no więc naturalnie podchodzimy ze zdarzenia przeciwnego - wszyscy innego dnia.
Rozumiem to tak, że kolejne nawiasy iloczynu to po prostu p-stwa dla kolejnych osób.
Jakie jest p-stwo, że pierwsza osoba nie urodziła się w parze z inną ? No jeden, bo jeszcze nikt nie dostał etykietki (data urodzenia). Jakie jest pstwo, że druga osoba urodziła się tego samego dnia co pierwsza ? No \(\displaystyle{ \frac{1}{365}}\).
W takim razie, że się nie urodziła tego samego dnia to \(\displaystyle{ 1-\frac{1}{365}}\). I dalej analogicznie - przed chwilą liczyłem, tak jakby dwa dni zostały zajęte - więc p-stwo tego teraz to: \(\displaystyle{ 1-\frac{2}{365}}\)
Dobrze rozumiem ?