Niezależność wylosowanych kart

[GarryMoveOut]

Z talii 52 kart losujemy jedną. Honory starsze to asy, króle i damy. Rozważamy zdarzenia: A – wylosowano damę, B – wylosowano pika, C - wylosowano honor starszy. Prawdziwe jest zdanie:
A.Zdarzenia A,B i C są wzajemnie niezależne;
B.Niezależne są tylko zdarzenia A i B
C.Niezależne są zdarzenia tylko A i B oraz A i C
D.Zdarzenia są parami niezależne

Moim zdaniem A i B oraz C i B są niezależne. No bo kolor karty nie ma wpływy na jego honor. Dlatego teraz nie wiem która odpowiedź jest prawidłowa.

[sebnorth]

myślę, że odpowiedź B

odpowiedź C nie jest dobra bo zdarzenia A i C nie są niezależne,

\(\displaystyle{ P(A) = \frac{4}{52}}\), \(\displaystyle{ P(B) = \frac{13}{52}}\), \(\displaystyle{ P(C) = \frac{12}{52}}\)

\(\displaystyle{ P(A\cap C) = \frac{4}{52} \neq P(A) \cdot P(C)}\)

[norwimaj]

Ale nie da się ukryć, że zdarzenia \(\displaystyle{ B}\) i \(\displaystyle{ C}\) są niezależne. Nie zgodzę się więc, że "Niezależne są tylko zdarzenia \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\)".