wadliwość

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
waski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 119
Rejestracja: 12 sty 2005, o 22:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wyszków
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

wadliwość

Post autor: waski »

W skrzyni jest 692 detali wyprodukowanych w zakładzie A, 1384 detali wyprodukowanych
w zakładzie B i 3460 detali wyprodukowanych w zakładzie C. Wadliwo produkcji
poszczególnych zakładów wynosi odpowiednio: 6,92%, 34,6k % i 13,84 %.
a)Obliczyć prawdopodobieństwo, że losowo wybrany detal okaże się dobry
b)wylosowany detal okazał się wadliwy jakie jest prawdopodobieńśtwo, że pochodzi z zakładu B?
sztuczne zęby
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 623
Rejestracja: 24 maja 2006, o 17:52
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: ..
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 110 razy

wadliwość

Post autor: sztuczne zęby »

D - zdarzenie polegające na wylosowaniu dobrego detalu
\(\displaystyle{ P(D)=\frac{692}{5536} \frac{9308}{10000} + \frac{1384}{5536} \frac{6540}{10000} + \frac{3460}{5536} \frac{8616}{10000}}\)
Czyli po prostu prawdopodobieństwo całkowite.

A co do b) tu trzeba policzyć \(\displaystyle{ P(D^\prime)}\), a później zastosować wzór Bayesa: \(\displaystyle{ P(B_i |A) = \frac {P(B_i) P(A | B_i)}{P(A)}.}\)
Czyli konkretnie przy tych oznaczeniach:
\(\displaystyle{ P(B|D^\prime) = \frac {P(B) P(D^\prime | B)}{P(D^\prime)}}\)
gdzie oczywiście \(\displaystyle{ P(D^\prime | B)= \frac{346}{1000}}\) , a \(\displaystyle{ P(B)= \frac{1384}{5536}}\) .
waski
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 119
Rejestracja: 12 sty 2005, o 22:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wyszków
Podziękował: 8 razy
Pomógł: 3 razy

wadliwość

Post autor: waski »

no dobrze ale skąd \(\displaystyle{ D'}\)wziasc?
Awatar użytkownika
Calasilyar
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2656
Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
Podziękował: 29 razy
Pomógł: 410 razy

wadliwość

Post autor: Calasilyar »

\(\displaystyle{ P(D')=1-P(D)}\)
ODPOWIEDZ