Witam!
Jak obliczyć prawdopodobieństwo wypadnięcia sukcesu np. rzucam 6 kośćmi k6, sukces liczę np na 3+, oczekuję np 3 lub więcej sukcesów.
Potrzebuję to przeliczyć w kilku konfiguracjach ilości kości, zakresu sukcesów i ilości sukcesów.
Do tej pory brałem się do tego od złej strony i wychodziły głupoty - jak i braki w wiedzy. Zakładam że nie jest to specjalnie skomplikowane, wymaga tylko odpowiedniego podejścia.
Z góry wielkie dzięki za pomoc!
Kombinacje kośćmi
-
sebnorth
- Użytkownik
- Posty: 635
- Rejestracja: 12 sty 2011, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Puck i Trójmiasto
- Pomógł: 201 razy
Kombinacje kośćmi
jeśli sukcesem w rzucie jedną kością jest X, a prawdopodobieństwo jego zajścia p, to jeśli rzucamy 6 koścmi to szansa na :
3 sukcesy to: \(\displaystyle{ {6 \choose 3} \cdot p^3\cdot (1-p)^{6-3}}\)
4 sukcesy to: \(\displaystyle{ {6 \choose 4} \cdot p^4\cdot (1-p)^{6-4}}\)
5 sukcesów to: \(\displaystyle{ {6 \choose 5} \cdot p^5\cdot (1-p)^{6-5}}\)
6 sukcesów to: \(\displaystyle{ {6 \choose 6} \cdot p^6\cdot (1-p)^{6-6}}\)
szansa na '3+' to suma powyższych czterech liczb
3 sukcesy to: \(\displaystyle{ {6 \choose 3} \cdot p^3\cdot (1-p)^{6-3}}\)
4 sukcesy to: \(\displaystyle{ {6 \choose 4} \cdot p^4\cdot (1-p)^{6-4}}\)
5 sukcesów to: \(\displaystyle{ {6 \choose 5} \cdot p^5\cdot (1-p)^{6-5}}\)
6 sukcesów to: \(\displaystyle{ {6 \choose 6} \cdot p^6\cdot (1-p)^{6-6}}\)
szansa na '3+' to suma powyższych czterech liczb