rozkład, dystrybuanta , wartość oczekiwana, wariancja

[xxxpatixxx]

bardzo proszę o pomoc
Rzucamy jeden raz symetryczną sześcienną kostką do gry i zmienną losową X określamy
jako wygraną w następującej grze:
- wypadnie 6 lub 1, to wygrywamy 5 zł,
- wypadnie 3, to wygrywamy 2 zł,
- wypadnie 2 lub 4, to przegrywamy 6 zł,
- wypadnie 5, to jest remis.
rozkład, dystrybuanta , wartość oczekiwana, wariancja
Jak się za to miej więcej zabrać ?? Bo ja wiem że coś pomieszałam na egzaminie dziękuje za pomoc

[agnieszka92]

Zacznij od tego jakie wartości może przyjmować zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\). Łatwo widać, że możemy wygrać 5, 2, -6 (bo przegramy 6, czyli wygramy -6) oraz 0 (nie wygrywamy nic, ale też nic nie tracimy - remis). Zapisz te dane w tabelce. Pod każdą z wartości jakie może przyjąć \(\displaystyle{ X}\) zapisz prawdopodobieństwa, tzn. na przykład jakie jest prawdopodobieństwo, że wygramy 5 zł? Łatwo widać, że \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\). I tak dla wszystkich. Następnie skorzystaj z definicji dystrybuanty, wartości oczekiwanej i wariancji, żeby wyznaczyć odpowiednie wartości.