Kanał i bitowa stopa błędu

[lolyt_xd]

Hej, mam problem z takim zadaniem. Mógłby ktoś pomóc?

Przez kanał o bitowej stopie błędu (prawdopodobieństwie przekłamania pojedynczego bitu) BER=0.1 nadajemy serię paczek danych przydzielając im kolejne numery zaczynając od 1. Wszystkie paczki danych mają długość 16 bitów i są zabezpieczone kodem poprawiającym do 3 błędnie odebranych bitów. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwsza odebrana ramka, której zawartości nie można poprawnie odczytać będzie miała numer parzysty?

[jarek4700]

Policz najpierw p-stwo \(\displaystyle{ p}\) poprawnego odebrania ramki. Mogą być \(\displaystyle{ 0,1,2,3}\) błędne bity. Będzie trochę liczenia, ale to ze schematu Bernoulliego trzeba zsumować te trzy przypadki.

Dalej p-stwo tego że pierwsza błędnie odebrana ramka będzie miała parzysty numer liczysz tak:
\(\displaystyle{ p(1-p) + p^{3}(1-p) + p^{5}(1-p) + ... = \frac{p(1-p)}{1-p^{2}}}\)