Udowodnij następującą własność

[kkalwa]

Cześć!
Prosiłbym o sprawdzenie poprawności:

Udowodnij następującą własność:

\(\displaystyle{ P(A \cup B) = P(B) + P(A) - P(A \cap B)

A \cup B = (A/(A \cap B)) \cup (A \cap B) \cup (B/(A \cap B))\\
P(A \cup B) = P(A) - P(A \cap B) + P(A \cap B) + P(B) - P(A \cap B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \ c.n.d}\)

[fon_nojman]

Jest dobrze tylko piszę się \(\displaystyle{ \setminus}\) zamiast \(\displaystyle{ /.}\)

Trochę szybciej:
\(\displaystyle{ A\cup B=A\cup (B\setminus (A\cap B))}\)
\(\displaystyle{ P(A\cup B)=P(A)+P(B\setminus (A\cap B))=P(A)+P(B)-P(A\cap B).}\)