Max i min

[karolcia_23]

Cześć ma pytanie dlaczego w zadaniu poniżej przedział zmienia się na \(\displaystyle{ (-2,3)}\). Czy to jest związane z tym, że max może być \(\displaystyle{ -2}\), a min \(\displaystyle{ 3}\)?

Zadanie:
Niech \(\displaystyle{ X\sim U(-5,5)}\). Znaleźć rozkład zmiennej \(\displaystyle{ Y=\min\left\{ \max\left\{ -2,X\right\}3 \right\}}\).
Odp.
Po obliczeniach ma, że
\(\displaystyle{ F_{Y}(t)=\begin{cases} 0 & t<-2 \\ \frac{t+5}{10} & -2 \le t<3\\1 & t>3 \end{cases}}\)

[Kartezjusz]

Mimo sinusa masz masz wykres liniowy?

[karolcia_23]

moja omyłka miało być \(\displaystyle{ \sim}\) a nie \(\displaystyle{ \sin}\)

[Kartezjusz]

Tak, w \(\displaystyle{ \max}\) i \(\displaystyle{ \min}\) mamy \(\displaystyle{ 2}\)i \(\displaystyle{ 3}\)

[karolcia_23]

to jak bym miała \(\displaystyle{ Y=max\left\{ min\left\{ 6,X\right\},-7 \right\}}\)
to wtedy tam gdzie- 2 to bym miała -7 a tam gdzie 3 to 6 w tej dystrybuancie?

[leszczu450]

karolcia_23, a nie prościej po prostu policzyć tę dystrybuantę normalnie? Nie ucz się wzorów na pamięć.