Dysponujemy N + 1 (N > 1) identycznymi urnami. Kazda z nich zawiera N kul białych
i czarnych. Liczba kul białych w i-tej urnie jest równa i−1, gdzie i = 1, . . . ,N+1. Losujemy urne, a nastepnie ciagniemy z niej jedna kule i okazuje sie, ze otrzymana kula jest biała. Obliczyc prawdopodobienstwo, ze ciagnac druga kule z tej samej urny (bez zwracania pierwszej) równiez otrzymamy kule biała.
Podpowiedź: \(\displaystyle{ 1*2+2*3+...+(N-1)(N)= \frac{(N-1)(N)(N+1)}{3}}\)
Ma ktoś jakiś pomysł ?
Losowanie kul z N+1 urn.
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
Losowanie kul z N+1 urn.
Rysujemy drzewko z trzema etapami:
1.Losowanie urny
2.Losowanie pierwszej kuli
3.Losowanie drugiej kuli
Jak ustalisz urnę otrzymasz prawdopodobieństwo zależne od \(\displaystyle{ i}\) Całkowite wesprzesz wzkazówką
1.Losowanie urny
2.Losowanie pierwszej kuli
3.Losowanie drugiej kuli
Jak ustalisz urnę otrzymasz prawdopodobieństwo zależne od \(\displaystyle{ i}\) Całkowite wesprzesz wzkazówką