Zmienna losowa ma rozkład

[Magda0601]

Zmienna losowa \(\displaystyle{ \xi}\) ma rozkład jednostajny na przedziale \(\displaystyle{ \left[ -1,1\right]}\). Wyznaczyć rozkłady zmiennych losowych \(\displaystyle{ \eta=2\xi ^{2}+1}\), \(\displaystyle{ \zeta= \frac{1}{\xi}}\)

Bardzo proszę o pomoc.

[Marcinek665]

Obydwa przykłady robi się identycznie. Liczysz dystrybuantę \(\displaystyle{ \eta}\) w zależności od dystrybuanty \(\displaystyle{ \xi}\) którą znasz. Potem różniczkujesz (przyda się znajomość wzoru na pochodną złożenia) - dostajesz gęstość. Gęstość wyznacza rozkład.