Dowieść niezależność zmiennych

[kryger_rio]

Witajcie!
Zmienne losowe \(\displaystyle{ X, Y}\) są niezależne i mają rozkład wykładniczy z parametrem 1. Udowodnić, że zmienne \(\displaystyle{ \frac{X}{Y}}\) oraz \(\displaystyle{ X+Y}\) są niezależne.

Teraz, jak się za to zabrać?

[rafalpw]

Policz gęstość wektora \(\displaystyle{ \left( \frac{X}{Y},X+Y \right)}\).