Zmienne losowe \(\displaystyle{ x_{i}}\) mają jednakowe rozkłady Poissona. Policzyć
\(\displaystyle{ P\{x_1+x_2+...+x_{100}<100\}}\)
Wiem, że jeśli \(\displaystyle{ x_i}\) mają rozkład Poissona to suma także ma rozkład.
Co jednak zrobić z tym dalej?
suma rozkładów Poissona
suma rozkładów Poissona
Nie było.
Ale kojarzę, że chyba jest taka własność, że suma rozkładów Poissona = suma parametrów lambda?
Ale kojarzę, że chyba jest taka własność, że suma rozkładów Poissona = suma parametrów lambda?
suma rozkładów Poissona
Nie mam pojęcia jak się za to zabrać, więc próbuję z każdej:)
To może w związku z tym
\(\displaystyle{ P\{X=100\}= \frac{\sum_{i=1}^{100} { \lambda_i ^{100}}}{100!} e^{\sum_{i=1}^{100} -\lambda_i} ?}\)
To może w związku z tym
\(\displaystyle{ P\{X=100\}= \frac{\sum_{i=1}^{100} { \lambda_i ^{100}}}{100!} e^{\sum_{i=1}^{100} -\lambda_i} ?}\)