suma rozkładów Poissona

Definicja klasyczna. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Zmienne losowe i ich parametry. Niezależność. Prawa wielkich liczb oraz centralne twierdzenia graniczne i ich zastosowania.
trefel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 3 lut 2013, o 23:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: London

suma rozkładów Poissona

Post autor: trefel »

Zmienne losowe \(\displaystyle{ x_{i}}\) mają jednakowe rozkłady Poissona. Policzyć
\(\displaystyle{ P\{x_1+x_2+...+x_{100}<100\}}\)

Wiem, że jeśli \(\displaystyle{ x_i}\) mają rozkład Poissona to suma także ma rozkład.
Co jednak zrobić z tym dalej?
miodzio1988

suma rozkładów Poissona

Post autor: miodzio1988 »

Parametr tego rozkladu nie byl podany?
trefel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 3 lut 2013, o 23:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: London

suma rozkładów Poissona

Post autor: trefel »

Nie było.
Ale kojarzę, że chyba jest taka własność, że suma rozkładów Poissona = suma parametrów lambda?
miodzio1988

suma rozkładów Poissona

Post autor: miodzio1988 »

zgadza się, ale jak nie masz tego parametru to co nam po tym?
trefel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23
Rejestracja: 3 lut 2013, o 23:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: London

suma rozkładów Poissona

Post autor: trefel »

Nie mam pojęcia jak się za to zabrać, więc próbuję z każdej:)
To może w związku z tym
\(\displaystyle{ P\{X=100\}= \frac{\sum_{i=1}^{100} { \lambda_i ^{100}}}{100!} e^{\sum_{i=1}^{100} -\lambda_i} ?}\)
ODPOWIEDZ