przybliżenie rozkładu dwumianowego rozkładem normalnym

[agnieszka92]

Niech \(\displaystyle{ X_1,X_2,...}\) będzie ciągiem niezależnych zmiennych losowych o rozkładzie Bernoulliego (dwumianowym) z parametrami \(\displaystyle{ 100}\) i \(\displaystyle{ \frac{1}{10}.}\) Niech \(\displaystyle{ \phi}\) oznacza dystrybunatę standardowego rozkładu normalnego. Wtedy
A. \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty}P\left( \frac{X_1+...+X_n-100n}{3 \sqrt{n}} < t \right) = \phi(t)}\)
B. \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty}P\left( \frac{X_1+...+X_n-100n}{9 \sqrt{n}} < t \right) = \phi(t)}\)
C. \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty}P\left( \frac{X_1+...+X_n-10n}{3 \sqrt{n}} < t \right) = \phi(t)}\)
D. \(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty}P\left( \frac{X_1+...+X_n-10n}{9 \sqrt{n}} < t \right) = \phi(t)}\)

Czy poprawną odpowiedzią jest odpowiedź C? Nie strzelam, bo wiem, jak to się mniej więcej robi, tylko chciałam się upewnić. ;>

[miodzio1988]

jest ok

[agnieszka92]

Dzięki. ;>