Wykazać prawdopodobieństwo

[pokoloko]

Witam, mam problem z zadaniem:
\(\displaystyle{ A,B}\) są zdarzeniami zawartymi w \(\displaystyle{ \Omega}\). Wykaż, że jeżeli \(\displaystyle{ P(A)=0,9}\); \(\displaystyle{ P(B)=0,7}\) to \(\displaystyle{ P(A \cap B') \le 0,3}\).
To jak ja się do tego zabrałem:
\(\displaystyle{ A \cap B'=A \setminus B}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B')=P(A \setminus B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B)=P(A)+P(B)-P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cup B) \le 1}\)
\(\displaystyle{ P(A)+P(B)-P(A \cap B) \le 1}\)
\(\displaystyle{ P(A)+P(B)-1 \le P(A \cap B)}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B) \ge 0,9+0,7-1=0,6}\)
\(\displaystyle{ P(A \cap B')=P(A \setminus B)= \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \ge \frac{0,6}{0,7}}\)
czyli coś nie tak, wyszło mi prawie 1 a miało być nie większe od 0,3. Gdzie robię błąd?

[mostostalek]

\(\displaystyle{ \frac{P(A \cap B)}{P(B)}}\) to wzór na prawdopodobieństwo warunkowe a nie na różnice zbiorów..

Spróbuj pokombinować z tym, że \(\displaystyle{ P(B')=1-P(B)=0,3}\)