Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Niech \(\displaystyle{ U=min(X,Y)}\) , \(\displaystyle{ V=max(X,Y)-min(X,Y)}\) , gdzie X i Y są niezależne i mają ten sam rozkład wykładniczy z parametrem \(\displaystyle{ \alpha}\) Wykazać, że U i V są niezależne.
Zm losowe, o rozkładzie wykładniczym:wykazać niezależność
-
- Użytkownik
- Posty: 2203
- Rejestracja: 15 lis 2012, o 00:13
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 526 razy
Zm losowe, o rozkładzie wykładniczym:wykazać niezależność
Wystarczy znaleźć rozkład \(\displaystyle{ g}\) wektora \(\displaystyle{ \left( U,V\right)}\) i sprawdzić czy \(\displaystyle{ g}\) jest w postaci iloczynu funkcji, czyli \(\displaystyle{ g(u,v)=g_1(u)g_2(v)}\) dla każdych \(\displaystyle{ u,v}\) .
-
- Użytkownik
- Posty: 721
- Rejestracja: 13 lis 2011, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 8 razy
Zm losowe, o rozkładzie wykładniczym:wykazać niezależność
Zaszła mała pomyłka w treści zadania. Teraz już wszystko jest dobrze.
-
- Użytkownik
- Posty: 721
- Rejestracja: 13 lis 2011, o 14:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 8 razy
Zm losowe, o rozkładzie wykładniczym:wykazać niezależność
na początku było :\(\displaystyle{ V=max(X,Y)}\) a powinno być \(\displaystyle{ V=max(X,Y)-min(X,Y)}\)