Rzucamy 10 razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania

[Alvarox]

Proszę o pomoc z zadaniem:
"Rzucamy 10 razy kostką. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania trzech szóstek i trzech piątek."

Wiem, że rozwiązaniem zadania jest \(\displaystyle{ \frac{ {10 \choose 3} \cdot {7 \choose 3}\cdot 1^{3}\cdot 1^{3}\cdot 4^{4}}{6^{10}}}\) .

Powiedzcie mi, dlaczego nie mogę użyć \(\displaystyle{ {10 \choose 6}}\) zamiast \(\displaystyle{ {10 \choose 3}\cdot {7 \choose 3}}\) ?

[alchem]

Użyć \(\displaystyle{ {10 \choose 6}}\) mógłbyś gdyby zadanie brzmiało: Rzucamy 10 razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawodpodobieństwo otrzymania 6 szóstek Wtedy odpowiedzią byłoby \(\displaystyle{ \frac{ {10 \choose 6} \cdot 5^{4}}{6^{10}}}\)
Najpierw musisz obliczyć na ile sposobów możesz wylosować te trzy szóstki a potem na ile te trzy piątki. Wylosowując trzy szóstki odchodzą Ci 3 kostki, których nie możesz już użyć. Wydaje mi się że wygodniej można było obliczyć to na "kreskach" przynajmniej ja to tak nazywam ale nie wiem jak to tutaj pokazać. Może sam będziesz wiedział o co mi chodzi.

[Alvarox]

W miarę wyjaśniłeś mi problem, dzięki
Temat można zamknąć