Rozkład jednostajny dwóch zmiennych losowych

[laser15]

Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na przedziale (0, 2), a zmienna losowa Y ma rozkład
jednostajny na przedziale (0, 1). Zmienne sa niezalezne. Obliczyc\(\displaystyle{ P(|2Y-X| < 0.5)}\).

Ja robię to w ten sposób : tworzę zmienną \(\displaystyle{ Z=|2Y-X|}\) następnie liczę dystrybuantę i funkcję gęstości która wychodzi : \(\displaystyle{ f_z(z)= \frac{1}{2}}\) którą całkuję w przedziale \(\displaystyle{ (0, \frac{1}{2}}\)

Czy to jest poprawne rozwiązanie ?-- 31 sie 2014, o 10:22 --up

[Adifek]

Mi wyszło \(\displaystyle{ \frac{7}{16}}\). Twoja gęstość wygląda podejrzanie (swoja drogą nie trzeba jej liczyć). Pokaż swoje oliczenia.