Uzasadnienie wyboru postaci rozkladu prawdopodobieństwa

darek88 · Post autor: **darek88** » 14 sie 2014, o 12:34

Firma pogrzebowa GAME OVER ocenia. że ryzyko zgonu w przeciągu roku w grupie wiekowej mężczyzn powyżej 90 roku życia wynosi 0,25. Zakładamy również, że firma ta jest monopolistą na rynku oraz liczba mężczyzn w wieku powyżej 90 lat na terenie działania firmy wynosi 150 osób. Niech zmienna losowa X oznacza liczbę klientów naszego zakładu w wybranej grupie w przeciągu roku. Na jakiej podstawie zadanie to należy analizować przy wykorzystaniu rozkładu Bernoullego (dwumianowego)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 14 sie 2014, o 13:21

\(\displaystyle{ P(X=k)}\)

wyjasnij czemu wygląda tak a nie inaczej

darek88 · Post autor: **darek88** » 14 sie 2014, o 13:44

Nie rozumiem treści Twojego postu. Czy mógłbyś ją wyjaśnić?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 14 sie 2014, o 15:37

Jak oznacza się prawdopodobieństwo ,że zmienna losowa przyjmie daną wartość?

darek88 · Post autor: **darek88** » 15 sie 2014, o 05:58

Tak, jak napisał miodzio1988. Na jakiej wiadomo, że w tym zadaniu należy zastosować rozkład Bernoullego?

-- 15 sierpnia 2014, 09:06 --

Jaka jest wartość \(\displaystyle{ P(X < 30)}\)?-- 15 sierpnia 2014, 10:37 --Czy \(\displaystyle{ P(X < 30) = 0,07927}\)?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 15 sie 2014, o 12:42

Po co się męczysz. Określenie miary dyskretnej na punktach ją wyznacza

darek88 · Post autor: **darek88** » 16 sie 2014, o 05:19

Nie rozumiem drugiego zdania Twojego postu.

-- 16 sierpnia 2014, 04:24 --

Nie rozumiem drugiego zdania Twojego postu.-- 16 sierpnia 2014, 04:50 --Odpowiedź napisana przez autora jest równa \(\displaystyle{ 0,0628}\). Czy powodem tej różnicy jest zastosowanie innych dokładności przybliżonych wartości dystrybuanty rozkładu normalnego standaryzowanego?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 16 sie 2014, o 07:08

Wystarczy, że wyznaczysz to co mówi Miodzio

darek88 · Post autor: **darek88** » 16 sie 2014, o 07:25

Przy wyznaczaniu wartości, o której mówi miodzio1988 należy zastosować wzór dwumianowy Newtona, co jest skomplikowane że względu na występujące w nim wysokie wartości potęg. Z tego powodu istnieje możliwość przybliżenia rozwiązania rozkładem normalnym. Zadanie należy rozwiążą przy wykorzystaniu własności rozkładu normalnego.

pyzol · Post autor: **pyzol** » 16 sie 2014, o 09:37

Tutaj dochodzi jeszcze problem, jak przełożyć \(\displaystyle{ P(X<30)}\) na rozkład ciągły.
Jeśli stwierdzisz, że \(\displaystyle{ P(X<30)=P(X \le 29)}\), to dostaniesz jeszcze inny wynik.
Jeszcze inny wynik otrzymasz pewnie stosując przybliżenie rozkładem Poissona.

darek88 · Post autor: **darek88** » 16 sie 2014, o 09:49

W jaki sposób otrzymać wynik \(\displaystyle{ 0,0628}\)?

pyzol · Post autor: **pyzol** » 16 sie 2014, o 10:35

Od \(\displaystyle{ 0,07927}\) odejmij jeszcze \(\displaystyle{ 0,01647}\)
Nie mam pojęcia, być może autor książki brał wartość pośrednią np. \(\displaystyle{ P(X \le 29,5)}\).
Inna sprawa, że w tablicach rozkładu normalnego nie widzę takiej wartości.

darek88 · Post autor: **darek88** » 16 sie 2014, o 10:38

Czy dysponujesz pakietem STATISTICA?

pyzol · Post autor: **pyzol** » 16 sie 2014, o 10:41

W tej chwili nie mam żadnego pakietu statystycznego. Ale jak posiadasz, to sprawdź wartości dystrybuanty dla rozkładu Bernoulliego.

darek88 · Post autor: **darek88** » 16 sie 2014, o 11:10

Ostateczne rozwiązanie tego zadania ma być obliczone przy wykorzystaniu przybliżonego rozkładu normalnego.