Obliczyć prawdopodobieńtwo, że ułamek się skróci

[Magda0601]

Spośród liczb: \(\displaystyle{ 2,4,6,7,8,11,12,13}\) wybrano dwie i utworzono ułamek. Obliczyć prawdopodobieństwo, że ułamek da się skrócić.

Proszę o pomoc

[miodzio1988]

ile mamy wszystkich możliwych zdarzeń?

[Magda0601]

\(\displaystyle{ 7*8=56}\) możliwych zdarzeń?

[miodzio1988]

zależy czy możemy jedną liczbę dwa razy wybrać np

Jeżeli nie to jest ok.

Sprzyjające już powinno być wiadomo, jest to elementarna sprawa

[Magda0601]

Właśnie nie wiem, czy można wybrać dwa razy jedną, ale wydaje mi się, że nie, bo nie ma mowy o zwracaniu. Wynik ma wyjść taki: \(\displaystyle{ \frac{5}{14}}\).

[miodzio1988]

No to policz zdarzenia sprzyjające teraz

Bez zwracania robimy

[Magda0601]

\(\displaystyle{ \frac{2}{4}, \frac{2}{6}, \frac{2}{8}, \frac{2}{12}, \frac{4}{2}, \frac{4}{6}, \frac{4}{8}, \frac{4}{12}, \frac{6}{2}, \frac{6}{4}, \frac{6}{8}, \frac{6}{12}, \frac{8}{2}, \frac{8}{4}, \frac{8}{6}, \frac{8}{12}, \frac{12}{2}, \frac{12}{4}, \frac{12}{6}, \frac{12}{8}}\)

Czyli 20 możliwości. Wynik się zgadza. Dziękuję