Prawdopodobieństwo wylosowania następnej białej kuli z urny

[darek88]

W urnie znajduje się jedna kula, o której wiadomo, że jest biala, albo czarna. Do urny wrzucono kulę białą i po wymieszaniu wylosowano jedną kulę, która okazała się biała. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że następna wylosowana kula też będzie biała?

[jarzabek89]

Na podstawie tych danych nie da się tego obliczyć.
Można sobie założyć, że kula która była w urnie jest czarna. Wtedy prawdopodobieństwo wynosi 0.
Załóżmy teraz że była biała kula, teraz prawdopodobieństwo jest równe 1.
Tak naprawdę można zauważyć, że wylosowaliśmy kulę którą wrzuciliśmy Wiec wystarczy określić jaka kula była wcześniej, a tego zrobić się nie da.

[pyzol]

Jeśli zinterpretujemy zdanie:

W urnie znajduje się jedna kula, o której wiadomo, że jest biala, albo czarna.

że p-stwo pojawienia się czarnej kuli wynosi \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
Wtedy możemy określić zdarzenia:
\(\displaystyle{ C_1}\) - na początku była czarna
\(\displaystyle{ B_1}\) - na początku była biała
\(\displaystyle{ C_2}\) - wylosowano czarną
\(\displaystyle{ B_2}\) -wylosowano białą
Wiadomo, że:
\(\displaystyle{ P(B_2|B_1)=1\\
P(B_2|C_1)=\frac{1}{2}}\)
My mamy policzyć:
\(\displaystyle{ P(B_1|B_2)}\)

[darek88]

Czy prawdopodobieństwo to jest równe \(\displaystyle{ 12,5%}\)?

[jarzabek89]

Od kiedy prawdopodobieństwo może być większe od 1?
Jeżeli zinterpretujemy treść zadania jak kolega pyzol, to prawdopodobieństwo będzie równe \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\).
Jeśli mamy trzymać się tego co mamy w treści zadania, to tak jak pisałem w pierwszym poście, nie da się tego "obliczyć".

[darek88]

Prawdopodobieństwo może być większe od 1, od kiedy przy pisaniu postów za pośrednictwem smartfonu nie wyświetla się oznaczenie procentu. Moja odpowiedź brzmi 12,5 procent.

-- 6 sierpnia 2014, 09:42 --

Czy ktoś mógłby pomyśleć nad rozwiązaniem tego zadania?-- 6 sierpnia 2014, 09:44 --Czy na pewno ono jest naprawdę nierozwiązywalne?

[jarzabek89]

W urnie znajduje się jedna kula, o której wiadomo, że jest biala, albo czarna.

Spójrz tylko na to zdanie. Czy da się jednoznacznie określić z jakim prawdopodobieństwem znajdzie się w urnie kula biała, tudzież czarna?

Nie jest w treści zadania napisane, że pojawienie się kuli białej jest tak samo prawdopodobne jak pojawienie się kuli czarnej. Nie jest napisane też, że pojawienie się kuli białej jest bardziej, lub mniej prawdopodobne niż pojawienie się kuli czarnej.
Interpretować treść zadania można dowolnie, lecz my musimy się trzymać tego co wiemy.
Tak więc każda odpowiedź inna niż "nie da się tego jednoznacznie określić" moim zdaniem będzie nieuzasadniona z matematycznego, logicznego punktu widzenia.